Составить закон распределения числа попаданий
����������
- 3.25. ����������� ��������� �������� ������������ ����� ��������� ����� 0,2. ��������� ����� ������������� ����� ������ ���������, ���������� �������, �� ������� ���������� ������.
- 3.26. ������� ����� �������� �� ���� � ������������ ��������� ��� ������ �������� 0,2. �� ������ ��������� �� �������� 5 �����, � � ������ ������� ����� ��� �� ���������. ��������� ����� ������������� ����� �����, ���������� �������� �� 3 ��������, � ��������� �������������� �������� ���� ��������� ��������.
- 3.27. � ��������� ����� �������� ����� ���������� � ������ ������� ������� ������ �������� ���� �������� 1 ���. ���. ��������� ����� ������������� ��������� �������� � ������� �������� ��� ���� ��������� ��������. ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.28. ������� �����, �� ��������� ���� � ������, �� ���������� ������� � ���� � ������������ 0,1. ��������� ����� ������������� ����� ������������ � ���� �������� �� 5 ��������. ����� �������������� ��������, ��������� � ������� �������������� ���������� ���� ��������� ��������.
- 3.29. ����������� ������ ������� �� ���� ��������. �� ������ ������ ��������� 4 ������, ���� �� ������� ����������. ��������� ����� ������������� ����� ���������� ������� ��� ������� ����������. ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.30. � ������� �� 10% ��������� ��������� �������� ����������� ��������� ����� � ����� � ������������ ���������� ������. ��������� ����� ������������� ����� ����� ��������� ����� ������� ��������� �������. ��������� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.31. � ������ ��� ������. ����������� ����������� ������� ������ ������ ����� 0,9, ������ � 0,8, ������� � 0,7. ��������� ����� ������������� ����� ��������� �������� ����� � ������ � ��������� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.32. ����������� ��������� � ���� ��� ����� �������� ����� 0,8 � ����������� � ������ ��������� �� 0,1. ��������� ����� ������������� ����� ��������� � ����, ���� ������� ��� ��������. ����� �������������� ��������, ��������� � ������� �������������� ���������� ���� ��������� ��������.
- 3.33. ����������� ��� �������� � ������. ����������� ��������� � ������ ������ �������� ����� 0,8, ������ � 0,7. ��������� ����� ������������� ����� ��������� � ������. ����� �������������� ��������, ��������� � ������� ������������� ���� ��������� �������� � ��������� �� ������. (������ ������� ������ �� ������ ��������.)
- 3.34. ����� ����� ������������� ����� ������� ���� �����, �� ������� ���������� ����� ������� �����, ���� ����������� ��������� ������ �� ������� �� ��� ����� �������������� 0,5, 0,6, 0,7. ����� �������������� �������� � ��������� ������ ��������� ��������, ��������� ������� �������������.
- 3.35. ��� ��� ������������� ��������� ��������
����� ������� ������������� ���� ��������� ��������, ���� �� �������������� �������� ����� 3,4, � ��������� ����� 0,84.
- 3.36. �� ���� ������� ��� �����. ��������� ����� ������������� � ����� ������� ������������� ��������� ��������, ���������� ����� ����� ������� ����� ���� ������������ ������.
- 3.37. �� 10 ����������� �� �������� 4 ��������� ����� �����. ������� ��� ������� ������� 3. ��������� ����� ������������� ����� ����������� ����� ����� ����� 3 ����������.
- 3.38. ����� 15 ��������� ��������� 6 ��������� � �������������� ������. ��������� ����� ������������� ����� ���������, ����������� � �������������� ������, ����� ���� ������� ���������� �� ������ �����.
- 3.39. � �������� ��������� 5 ������������� � 3 ��������� ����������. ��������� ����� ������������� ��������� �������� � ����� ��������� �� ������� ������� ��������� �����������. ����� ������� ������������� ���� ��������� �������� � ��������� �� ������.
- 3.40. ����������� ����, ��� � ���������� ����������� �������� ����� ��������, ����� 0,3. ��������� ����� ������������� ����� ���������, ������� ������� �������, ���� � ������ 4 ����������. ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.41. ����������� ������ �������� �������, ���� ��� ��������� ��������. ��� ������ ����� ���������� ������� ��������� ������� ���� ������� ������� �����������, ����������� ���������� �������� �������. ����������� ����������� ������ �� ���� ������ ����� 2/3. ��������� ����� ������������� ����� �������� �������� ��������.
- 3.42. �������� ����� ����� 5 ���������� ������� ������������� ����������� � ������ �� �� ��� ���, ���� �� ������� ����� �� ������� ������. ����������� ����, ��� ������������� ���������� ������� �����, ����� 0,4. ��������� ����� ������������� ����� ���������� ����������, ������� ��������� �������� ������. ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.43. ������ ����������� � �������� ������ ����� 3 ��������. ����������� �������� ����� ������� �������� ����� 0,9, ������� � 0,8, �������� � 0,7. ��������� ������� ����������� ����� ������ � ������ �������� ����� �����������. ��������� ����� ������������� ����� ���������, ����������� ����������� � ��������. ����� �������������� �������� ���� ��������� ��������.
- 3.44. �������, ������� 4 �������, �������� �� ���� �� ������� ��������� ��� �� �������������� ���� ��������. ����������� ��������� ��� ������ �������� ����� 0,6, ��� ������ ����������� � ����������� �� 0,1. ����������: �) ��������� ����� ������������� ����� ��������, ��������������� ���������; �) ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.45. �� ����������� � ������ 10 ����� 7 ��������� � ����� ������ ���������. ���� �� �������������� �� ���� �������. ������, ����� ����� ����, ����������� � ������, ������������� �� ���������� �, ����� ����� ����, ���������� ���������� ��������. ��������� ����� ������������� ����� ������������� �����. ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.46. ������� 4 �����, �� ������� ������ ���� �������� � �����. ��������� ����� ������������� ����� ������� ���������� �����, ���� ������������� ���� � ����������� �������� �� ���������. ����� �������������� ��������, ��������� � ������� �������������� ���������� ���� ��������� ��������.
- 3.47. ������� ����� ��������� ����� ������� ��� ������ ��������, ������ ������, ��� ��� ��������. ��������� ����� ������������� ����� ��������� �� ������� ������ �������� �� ��������� �� ������ �����, ���� ��������� ����� �� �������� �������, � ��������� ����� � ���������� �� ��������. ����� �������������� �������� � ������� ������������� ���� ��������� ��������.
- 3.48. ���� ������� ������������� ��������� �������� X
�����: �) ��� �������������; �) �(�) � -�(��); �) ��������� ������������� ������������� � ������ �).
3.49. ���� ������ ������������� ���� ����������� ��������� �������
����� �����������, � �������� ��������� �������� ��������� �������� 3, � ����� ��������� ����� ������������� ��������� �������� �� -2 � � ��������� ���������� ������� �������������� �������� � ���������:
3.50. �� ���� �������������� ������� ������������ ���������� �������. ���� ������ ������������� ����� ����������� �������, ������������ � ������� ����� �� ������ �� ���:
����������: �) ��������� ����� ������������� ����� ������������ � ������� ����� ����������� ������� ������ ��������; �) ��������� �������� ��������������� �������� ����� ��������� �������.
3.51. ���� �� ��������� ������� ������ ������� �������������
� ������ ����� ������������ ������������� � ����������� � = 2,� = 0,6. ��������� ����� ������������� �� ����� � ����� �������������� �������� ���� ��������� ��������.
3.52. ��������� �������� X � � ���������� � ����� ���� � ��� �� ����� �������������:
��������� ����� ������������� ��������� ������� 2� � X + �. ��������� � ���, ��� 2� � X + �, �� �(2�) = �(� + �).
- 3.53. �� ������ ������� 3.52 ��������� � ���, ��� X2 * ��. ��������� ��������� �(��) = [�(�)2.
- 3.54. ��� ������� ������� �� ��� �������� �� ������. ����������� ��������� � ������ ��� ������� ������� ����� 0,6, ��� ������� � 0,7. ����������: �) ��������� ����� ������������� ������ ����� ���������; �) ����� �������������� �������� � ��������� ���� ��������� ��������.
- 3.55. ����� X, �, X � ��������� ��������: X � ������� �����, � � �� �������, X – X – � � �������. ����� ������������� ������� X, ���� ������� � ������� ���������� � ������ ���������������:
3.56. ����� X � ������� ����� � ��������. ����� ������������� ������� � ������ X – X � � � ��������� �� ����� ������� �, ���� ������� X �� ������� �� ����� �, � ������������� X � � ����� ���
- 3.57. ������� ��� �������������� ������: 10 ���. ���. � � �������� � � 15 ���. ���. � � �������� �. �������� � ������� 50% �������, �� ����� �������� � ������������ 0,2. �������� � ������� 40% �������, �� ����� �������� � ������������ 0,15. ��������� ����� ������������� ��������� �������� � ����� ����� ������� (������), ���������� �� ���� �������� ����� ���, � ����� �� �������������� ��������.
- 3.58. ���������� ��������� �������� X ������ ����� �������������
����� �������� ����������� ������� X < 5 ��� �������, ��� X > 2.
3.59. ��������� �������� �1?�2 ���������� � ����� ���������� �������������
�����: �) ����������� ������� �� + �2> 2; �) �������� ����������� PXl=1[(X1+X2)>2].
3.60. ������������� ���������� ��������� �������� X ������ �������� �(� = k) = Ck2y ��� k = 1, 2, 3, 4, 5.
�����: �) ��������� �; �) ����������� ������� � – 2| < 1.
3.61. ������������� ���������� ��������� �������� X ������������ ��������
�����: �) ��������� �; �) ����������� �(� <3).
3.62. ��������� �������� X, ��������������� �� ��������� [-1; 3],
������ �������� ������������� ����� ����������� ��������� ��������� �������� X � �������� [0; 2]. ��������� ������ �������
��.
3.63. ��������� �������� X, ��������������� �� ��������� [2; 6], ������
�������� ������������� ����� ����������� ����,
��� ��������� �������� X ������ ��������: �) ������ 4; �) ������ 6; �) �� ������ 3; �) �� ������ 6.
3.64. ��������� �������� X, ��������������� �� ��������� (1; 4), ������ ������������ �������� ������������� F(x) = ��2 + �� + �, ������� �������� ��� � = 4. ����� ��������� ���>� � ��������� ����������� ��������� ��������� �������� X � �������� [2; 3].
3.65. ���� �������
��� ����� �������� ��������� � ��� ������� �������� ���������� ������������� ��������� ����������� ��������� �������� X? ����� �������������� �������� � ��������� ��������� �������� X.
3.66. ��������� �������� X ������ �������� �������������
�����: �) ��������� ����������� �(�); 6) �������������� �������� �(�); �) ��������� D(X); �) ����������� �(� = 0,5), �(� < 0,5), �(0,5 < X < 1); �) ��������� ������ ��(�) � F(x) � �������� �� ��� �������������� �������� �(�) � �����������, ��������� � �. �).
3.67. �� ������ ������� 3.66 �����: �) ���� � ������� ��������� �������� X; �) �������� �04 � 20%-��� ����� ������������� X.
- 3.68. �� ������ ������� 3.66 ����� ����������� ���������� � ������� ��������� �������� X.
- 3.69. ��������� �������� X ������������ �� ������ ����:
�����: �) ����������� �; 6) ������� ������������� F(x); �) �����������
�(-1 <�� < 1). ���������� �� ��� ��������� �������� X �������������� �������� � ���������?
- 3.70. ��������� �������� X ������������ �� ������ �������: �(�*) = = ��~��. �����: �) ����������� �; �) ������� ������������� F(x); �) �������������� �������� �(�) � ��������� D(X). ��������� ������� �(�) � F(x).
- 3.71. ��������� �������� X ������������ �� ������ ��������������� ������������ � ��������� (0; �) (���. 3.21). �����: �) ��������� ��������� ����������� �(_�) � ������� ������������� F(x); �) �������������� �������� �(�), ��������� D(X), ����������� ������ |��(�); �) ����������� �(�/2 < X < �) � �������� �� �� ������ � ������� ������� �(��) � ����������� ������� F(x).
���. 3.21
���. 3.22
3.72. ��������� �������� X ������������ �� ������ �������� (��������������� ������������) �� ������� [-3; 3] (���. 3.22). �����: �) ��������� ��������� ����������� �(.�) � ������� ������������� F(x); �) �������� �������������� �(�), D(X), ��(�); �) ����������� �(-3/2 < X < 3) � �������� �� �� ������ � ������� ������� �(�) � ����������� ������� F(x).
�����:������ ����