Дирекционных углы можно по ним вычислить границы
Точность полученного дирекционного угла будет тем выше, чем больше расстояние между начальной и ориентирной точками и чем точнее определены координаты этих точек.
Дирекционный угол по карте также можно определить с помощью хордоугломера. Для этого опознают на карте исходную и ориентирную точки, проводят через них прямую линию и получают на карте ориентирное направление. Измерив с помощью хордоугломера угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки карты и ориентирным направлением, получают дирекционный угол этого направления.
Свойства дирекционных углов: дирекционные углы α1=α2=α3 так как параллельные линии пересекаются одной линией. Следовательно, углы равны.
Рисунок 2. — Дирекционные углы.
Дирекционные углы могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180°):
Рисунок 3.
На топографических картах обычно используются истинные дирекционные углы, отсчитываемые от направления на север. Зная истинный дирекционный угол линии, можно точно определить ее положение на местности.
Дирекционные углы позволяют строить топографические профили местности в заданном направлении.
Они необходимы для инженерных изысканий при проектировании различных объектов.
Использование дирекционных углов в астрономии
Дирекционные углы применяются и в астрономии для задания положения объектов на небесной сфере.
Румбы, вычисленные по дирекционным углам, называются просто румбы.
Зависимость между азимутом и дирекционным углом
Через точку О проведём географический, магнитный, осевой меридианы (рис. 32). ОМ – это направление на объект, для этого направления определим Ам=α- δ-(-γ), или Ам=α- δ+γ, или Ам=α-(δ-γ), где (δ-
γ) – поправка направления.
α=Ам+ δ+(-γ), или α=Ам+ δ-γ.
Рис.
32
4.2. Измерение дирекционных углов и азимутов на карте
I. Измерение прямых и обратных дирекционных углов заданной линии
Пусть задана линия АВ.
Измерить прямой и обратный дирекционный углы линии (рис. 33).
Дирекционный угол α линии измеряется транспортиром, при этом используются вертикальные оси координат, так как они параллельны осевому меридиану зоны. Дирекционный угол измеряется по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии до направления заданной линии.
При астрономическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления определяют путем перехода от азимута светила к азимуту ориентирного направления, а от последнего — к дирекционному углу. Азимут светила вычисляют по результатам наблюдений, выполненных на местности с данной точки.
Азимут ориентирного направления из астрономических наблюдений может быть получен и с помощью азимутальной насадки АНБ-1 к буссоли ПАБ-2А непосредственно на местности без выполнения вычислений.
Способ определения дирекционного угла ориентирного направления из астрономических наблюдений является наиболее точным.
Работы в поле при этом способе заключаются в измерении горизонтального угла Q между направлением на светило и заданным направлением в момент времени наведения прибора на светило.
Контроль: d = .
Следует помнить, что в общем случае знаки приращений координат зависят от четверти, определяемой дирекционным углом заданного направления (см. табл. 1).
Тогда координаты искомой точки 2 определятся по формулам:
Приращения координат и координаты искомой точки вычисляются с точностью, соответствующей точности измерения горизонтальной длины линии.
Обратная геодезическая задача. По известным координатам точек 3 (x3, y3) и 4 (x4, y4) требуется определить горизонтальное проложение стороны d3-4 и дирекционный угол направления a3-4.
Согласно рис.2 и формуле (1) можно записать
По найденным значениям приращений координат Δx и Δy, решая прямоугольный треугольник, вычисляют табличный угол:
tg r = ,
r = arctg .
По знакам приращений координат Δx и Δy определяют, в какой четверти находится данное направление.
Этого вполне достаточно для решения многих практических задач.
Применение дирекционных углов
Основные области применения дирекционных углов:
- Геодезические измерения и построение опорных геодезических сетей
- Съемка местности и создание топографических карт
- Ориентирование по карте и определение своего местоположения
- Навигация морских и воздушных судов
- Разбивка строительных объектов на местности
- Другие задачи, требующие точного определения направлений
Знание дирекционных углов позволяет решать широкий круг практических задач, связанных с ориентированием, навигацией и разбивкой сооружений на местности с необходимой точностью.
В этой статье мы подробно разобрали теоретические основы дирекционных углов, методы их вычисления и измерения.
Первые способы основывались на наблюдении за светилами – Солнцем и звездами. Например, еще в Древнем Египте использовали нилометры – специальные колодцы для определения уровня воды в Ниле по положению звезд.
Значительный вклад в развитие методов измерения углов внесли арабские ученые в Средние века.
Они создали простейшие астролябии, квадранты, секстанты. Эти приборы уже позволяли измерять углы между направлениями с точностью до градусов.
В Европе широкое распространение в навигации получил магнитный компас, пришедший из Китая.
Это дало толчок для развития методов ориентирования по дирекционным углам на море и суше.
Современные технологии определения дирекционных углов
В XX веке появились высокоточные оптические и электронные приборы – теодолиты, гирокомпасы, магнитометры.
Если сумма ап+1
+
180° ока-
жется меньшей
вычитаемого угла р„,
то
к
этой сумме прибавляют 360°.
Несколько
преобразуя формулу (V.5),
получим
71-1 ~Т 180°
-CLn
(V.6)
Следовательно,
угол
между двумя
сторонами, лежащий справа по ходу,
равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус дирекционный угол последующей стороны. Если сумма ап_ г + 180° окажется меньше угла ал , то к ней прибавляют 360° и потом вычитают угол art.
Связь между румбами и внутренними углами полигона- Внутренний угол между двумя линиями может быть определен также и по румбам этих линий.
На рис.
Полученное значение дирекционного угла всегда следует рассматривать с учетом возможной погрешности.
Дирекционный угол и магнитное склонение
При использовании компаса для определения дирекционного угла нужно учитывать магнитное склонение. Из-за этого явления магнитный полюс Земли не совпадает с географическим.
Чтобы получить истинный дирекционный угол по компасу, нужно внести поправку на величину магнитного склонения в данной местности. Эта величина берется из специальных карт или таблиц склонений.
Учет магнитного склонения очень важен в навигации, чтобы избежать ошибок в определении направления движения.
Без поправки на склонение компас будет показывать неверный дирекционный угол.
Применение дирекционных углов на практике
Помимо навигации, дирекционные углы широко применяются в геодезии, астрономии, военном деле, при проектировании и строительстве различных сооружений.
Например, в геодезии дирекционные углы необходимы для задания направлений линий геодезических сетей. В астрономии они используются при определении координат небесных объектов.
В строительстве важно точно выдерживать дирекционные углы между элементами сооружений.
Знание способов определения и расчета дирекционных углов позволяет решать практические задачи в самых разнообразных областях деятельности человека.
История развития методов определения дирекционных углов
С древних времен люди стремились научиться точно определять направления.
Разность между азимутом и дирекционным углом называется сближением меридианов, обозначается γ (рис. 30). γ=А2-α2, тогда А2=α2 +γ, α2=А2-γ, для точек, расположенных восточнее осевого меридиана.
Сближение меридианов – это горизонтальный угол между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану. Сближение меридианов положительное – для точек, находящихся к востоку от осевого меридиана, и отрицательное для точек, находящихся к западу от осевого меридиана. Зная азимут линии и сближение меридианов, можно вычислить дирекционный угол α=Аг-γ.
γ=0 для точек, лежащих на осевом меридиане или экваторе, тогда α=Аг. Для других точек γ= Δλsinφ, где Δλ – разность долгот осевого меридиана и меридиана, проходящего через данную точку, φ-широта точки местности.
